a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数求d－b的值是c的3次方＝d的2次方 ^-^_数学解答

a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
求d－b的值
是c的3次方＝d的2次方 ^-^

人气：347 ℃　时间：2019-10-30 17:24:39

解答

由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；代入a-c=17得 (b^2/a^2)^2-(d/c)^2=17 (b^2/a^2+d/c)×(b^2/a^2-d/c)=17=17×1 很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有 b^2/a^2+d...