求一微分方程使其通解为y=(c1x+c2)/(x+c3)_数学解答

求一微分方程使其通解为y=(c1x+c2)/(x+c3)

人气：495 ℃　时间：2020-06-21 05:32:23

解答

看到三个常数,说明原微分方程是三阶的,因此我们对y求三阶导数：y' = (C1C3 - C2)/(x+C3)^2；y'' = -2(C1C3 - C2)/(x+C3)^3；y''' = 6(C1C3) - C2)/(x+C3)^3,由于微分方程必须对任意C都满足,所以目的就是通过以上三个...