x的三次方-6x的平方+mx-n的和除以x的平方-2x+3,所得余式为-18x+15,试求m.n的值._数学解答

x的三次方-6x的平方+mx-n的和除以x的平方-2x+3,所得余式为-18x+15,试求m.n的值.

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解答

x^3-6x^2+mx-n x^2-2x+3
=x(x^2-6x+m)-n
=x(x^2-2x-4x+3-3+m)-n
=x(x^2-2x+3-4x+m-3)-n
=x(x^2-2x+3)-4x^2+mx-3x-n
=x(x^2-2x+3)-4x^2+8x+mx-11x-12+12-n
=x(x^2-2x+3)-4(x^2-2x+3)+(m-11)x+12-n
m-11=-18 m=-7
12-n=15 n=-3