当a=-1时，f（x）=lnx+x+

2

x

−1，x∈(0，+∞)，
∴f′(x)＝

1

x

+1−

2

x2

．
∴f′(2)＝

1

2

+1−

2

4

＝1，
即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，
又f（2）=ln2+2，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：y-（ln2+2）=x-2．
即x-y+ln2=0．