已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；_数学解答

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．

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解答

设y₁=k₁x，y₂=

，则y=k₁x+

；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：

k1+k2＝4

2k1+

＝5

，
解得：k₁=2，k₂=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+

；
（2）把x=4代入y=2x+

，
得：y=2×4+

．