△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F,M,∠1=∠2,求证FM=FD
图自己画,别恶意灌水!
人气：384 ℃ 时间：2019-12-14 20:35:43
解答
∠1=∠2,
是不是∠ABE=∠FBE?
如果是,解法如下.
证明：
连接AF
在△ABC中∵∠ABE=∠CBE,AE⊥AB,EF⊥BC,
∴AE=EF
∴∠EAF=∠EFA
又∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD‖EF
∴∠EFA=∠DAF
∴∠EAF=∠DAF
∵FM⊥AC
∴∠ADF=∠AMF=90°
在△ADF和△AMF中∵∠DAF=∠MAF,∠ADF=∠AMF,AF=AF
∴△ADF≌△AMF（AAS）
∴FD=FM
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