已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列_数学解答

已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列

人气：404 ℃　时间：2019-08-18 14:53:22

解答

Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2bn=(4n-1)/3=(a1+a2+a3+...+nan)/Snn=1时,a1=1n>=2时,a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=(4n-1)Sn/3=n(n+1)(4n-1)/6 一式 a1+a2+a3+...+(n-1)a(n-1)=n(n-1)(4n-5)/6 二式一式减二式,得 nan=n[(n+...