在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），
∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，
∴

9y2+y2

=

|-3y+3y+2|

10

，
化为y2=

1

25

，解得y=±

1

5

．
∴(-

3

5

，

1

5

)或(

3

5

，-

1

5

)．
故答案为：(-

3

5

，

1

5

)或(

3

5

，-

1

5

)．