已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) (1) 求证(a+b)⊥(a-b) (2)若|a-b|=1 求cosx的值
已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx)
(1) 求证(a+b)⊥(a-b)
(2)若|a-b|=1 求cosx的值
人气:367 ℃ 时间:2019-08-20 16:41:59
解答
第一问很好解 (a+b)=(cos2x+cosx,sin2x+sinx) a-b=(cos2x-cosx,sin2x-sinx)
所以相乘得cos2x^2-cosx^2+sin2x^2-sinx^2=1-1=0所以为垂直
第二问将a-b的绝对值平方得 cos2x^2+sin2x^2+cosx^2+sinx^2-2sin2xsinx-2cos2xcosx=1
推导出 2-2sin2xsinx-2cos2xcosx=1
得 sin2xsinx+cos2xcosx=1/2
可得2sin2x^2*cosx+(cosx^2-sinx^2)cosx=1/2
推导得 cosx^3+sinx^2cosx=1/2
然后提出cosx
得 cosx=1/2
推荐
- 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
- 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最小值
- 已知向量a =(cosx,sinx)向量b=(cos2x-1,sin2x)向量c=(cos2x,sin2x-根号3)
- 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) (1)向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值.
- 已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b
- “狐假虎威”是什么意思?
- 108 A 和396 三个数的最小公倍数和180 A 和396三个数的最小公倍数是一样的,问A最小是几?
- 作者在结尾处写到我却要大声赞美这个春雨球之间的金黄的夏季请说一说作者为什么要赞美夏季/////////
猜你喜欢