已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx) （1） 求证(a+b)⊥(a-b) （2）若|a-b|=1 求cosx的值
已知向量a=(cos2x sin2x) b=(cosx sinx)
（1） 求证(a+b)⊥(a-b)
（2）若|a-b|=1 求cosx的值
人气：319 ℃ 时间：2019-08-20 16:41:59
解答
第一问很好解 (a+b)=(cos2x+cosx,sin2x+sinx) a-b=(cos2x-cosx,sin2x-sinx)
所以相乘得cos2x^2-cosx^2+sin2x^2-sinx^2=1-1=0所以为垂直
第二问将a-b的绝对值平方得 cos2x^2+sin2x^2+cosx^2+sinx^2-2sin2xsinx-2cos2xcosx=1
推导出 2-2sin2xsinx-2cos2xcosx=1
得 sin2xsinx+cos2xcosx=1/2
可得2sin2x^2*cosx+(cosx^2-sinx^2）cosx=1/2
推导得 cosx^3+sinx^2cosx=1/2
然后提出cosx
得 cosx=1/2
推荐
- 已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
- 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).求函数f(x)=｜b｜-(a+b)·c的最小值
- 已知向量a =（cosx,sinx）向量b=（cos2x-1,sin2x）向量c=（cos2x,sin2x-根号3）
- 已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．
- 已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b
- 孔子游春课文分段和段意
- they are choosing it over other media.其中it指的是internet,怎么翻译
- 高分求英语中的修辞手法作用
猜你喜欢
- 邮政对联；远近传书,温暖千家万户,早晚送报,沟通四面八方的含义
- 几吨的七分之四与几吨的七分之一同样重?
- 一名儿童的智力年龄是10岁,实足年龄是8岁,他的比率智商是
- 一道高中英语选择题(You are responsible)
- x
- 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是AC、DE的交点,求证：AE⊥BF.
- 用为了...为了...为了...,让我们一起保护环境造句
- 余忆童时,能张目对日,明察秋毫.见藐小微物,细察其纹理.故时有物外之趣. 这首文言文选自?作者是?
