已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R）(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,2]时,求函数_数学解答

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x(x属于R）
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)当x属于[0,2]时,求函数f(x)的取值范围

人气：441 ℃　时间：2020-03-17 01:30:22

解答

f(x)=sin2x－cos2x－1
.=√2sin(2x－π/4)－1
最小正周期是2π/2=π
当x∈[0,π/2],则：
2x－π/4∈[－π/4,3π/4]
则：
sin(2x－π/4)∈[－√2/2,1]
则：f(x)∈[－2,√2－1]