∵一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，
∴

m−2＜0 3−m＞0

∴

m2−4m+4

+

9−6m+m2

=

(m−2)2

+

(3−m)2

=2-m+3-m=5-2m．
故答案为：5-2m．