已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n>2时,比较cn与an + bn的大小.
人气:175 ℃ 时间:2020-03-29 03:46:58
解答
设n=2k,由题目c^2=b^2+a^2,则c^n=c^2k=(a^2+b^2)^k
用作差法比较c^2k-(a^2k+b^2k)=(a^2+b^2)^k-(a^2k+b^2k)恒大于0
所以c^n大于a^n+b^n
推荐
- 已知a ,b,c >0且a2+b2=c2 求证,an+bn=3且属于正实数)
- 已知a,b,c为三角形的三边,且a2(平方)+b2=c2,又n为整数,且n>2,求证cn(次幂)>an+bn.
- 设数列an对于任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3.cn/bn=an+1 求c1+c2+c3+.c2006
- 数列题an=2n-2;bn=3^n-1 Cn的前n项和是Sn.C1/b1 + C2/b2 + C3/b3+...+ =an+1 ,求S2n
- a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证
- 画龙点睛的故事是什么
- 9年了,我依然爱你, 能用“9 years,i still love you"吗 years后面要不要加past, 或者还有更加确切的写
- 怎样让三年级的写作与阅读提高
猜你喜欢