在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac_其他解答

在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac

人气：487 ℃　时间：2019-11-14 23:21:55

解答

证：首先,在△ABC中,A+B+C=180度那么cosB=-cos(A+C),即原式为cos2B-cos(A+C)+cos（A-C）=1;由二倍角公式及和差化积公式,得cos2B=1-2(sinB)^2;cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC;即原式变为1-2(sinB)^2+2sinAsinC=1;即sinA...