一元二次方程根与系数的关系（一题）,若a,b是方程x^2=2x+5的两根,并且以a^2=2a+5,a^3=9a+10（不需证明）来_数学解答

一元二次方程根与系数的关系（一题）,
若a,b是方程x^2=2x+5的两根,
并且以a^2=2a+5,a^3=9a+10（不需证明）
来求a^3 + b^3的值.

人气：487 ℃　时间：2020-05-24 06:55:19

解答

由根与系数的关系
a+b=-(-2)/1=2
a^2=2a+5,所以a^3=9a+10
同理
b^2=2b+5,b^3=9b+10
所以原式=9a+10+9b+10
=9(a+b)+20
=18+20
=38