已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3,…,求数列{lg(1+an)}的通项公式.
人气：399 ℃ 时间：2020-06-22 23:19:14
解答
点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
令bn=1+an
b1=1+a1=3
则bn=b(n-1)^2=...=b1^[2(n-1)]=3^[2(n-1)]
lg(1+an)=lgbn=2(n-1)lg3
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