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数学
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已知cos
α
2
-sin
α
2
=
1−sinα
,且α是第二象限角,则
α
2
是第______象限角.
人气:180 ℃ 时间:2020-05-24 22:57:44
解答
∵cos
α
2
-sin
α
2
=
1−sinα
,∴cos
α
2
≥sin
α
2
①.
∵α是第二象限角,∴2kπ+
π
2
<α<2kπ+π,k∈Z,∴kπ+
π
4
<
α
2
<kπ+
π
2
②.
综合①②可得,k=2n+1,即 2π+
5π
4
<
α
2
<2nπ+
3π
2
,n∈Z,
即
α
2
是第三象限角,
故答案为:三.
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