人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三边的长._数学解答

人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三边的长.

人气：484 ℃　时间：2020-04-16 09:32:04

解答

∵a-b=4
∴a>b①
∵a+c=2b
∴a=2b-c代人①
得b>c
∴a>b>c
对应角∠A,∠B,∠C
∵大边对大角
∴cosA=cos120°=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得b^2+c^2-a^2=-bc
得2a-b-3c=0
结合a-b=4,a+c=2b
解之得
a=14
b=10
c=6