一位女士向北行走1千米，然后向东行走2千米，再向北走3千米，最后又向东走4千米．此时她离出发点的直线距离是多远？请画出示图，并用勾_数学解答

一位女士向北行走1千米，然后向东行走2千米，再向北走3千米，最后又向东走4千米．此时她离出发点的直线距离是多远？请画出示图，并用勾股定理计算．

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解答

如图所示：

根据题意可知，OA=1km，AB=2km，BC=3km，CD=4km，过D向x轴作垂线，垂足为E，
则OE=AB+CD=2+4=6km，DE=OA+BC=1+3=4km，
在直角△ODE中，OD=

OE2+DE2

km．