由0,1,2,3,4,5,6,这七个数字组成许多没有重复数字的七位数,其中有一些是55的倍数.由0,1,2,3,4,5,6,这七个_数学解答

由0,1,2,3,4,5,6,这七个数字组成许多没有重复数字的七位数,其中有一些是55的倍数.
由0,1,2,3,4,5,6,这七个数字组成许多没有重复数字的七位数,其中有一些是55的倍数,在这些数中,求出最大数和最小数.

人气：489 ℃　时间：2019-09-26 00:10:50

解答

55=5×11,符合5整除的要是0,5尾,符合11整除的要各位加起来为11的倍数
显然0,1,2,3,4,5,6加起来是22,肯定能被11整除
然后需要尾数是5或0,就是前6个数位选6个数
2A(6,6)=2*6!/(6-6)!=2*6!=1440个数(这是求有多少个这样的数)
最大的是6432105,最小的是1023465