在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数
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人气:315 ℃ 时间:2019-08-22 12:07:47
解答
假设正方形边长为1,BP=a,DQ=b,则PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
因为PQC是直角三角形,
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既(1-a)的平方+(1-b)的平方=(a+b)的平方
既(1+a)*(1+b)=2
又因为0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
所以a=1,b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
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