设家到车站距离为 x km.
公汽速度v1=40km/h,出租车速v2=80km/h（因为“车度提高了一倍”）
全程用公汽,则需要时间t1.t1 = x / 40
公汽走1/3路程,其余用出租车,则需要时间t2.t2 = (x/3) / 40 + (2x/3) /80
乘出租车比乘公共汽车早到5分钟,即 t1 - t2 = 5min = 1/12 h
解方程：x / 40 - [(x/3) / 40 + (2x/3) /80] = 1/12
就可以得到答案了：x=10千米