f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(2),求f'(5)_数学解答

f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(2),求f'(5)

人气：295 ℃　时间：2019-07-31 03:10:08

解答

∵f(x)=3x^2+2xf'(2),
∴f'(x)=6x+2f'(2),
∴f'(2)=12+2f'(2),
即f'(2)=-12.
∴f(x)=3x^2-24x,
∴f'(x)=6x-24,
故f'(5)=6.