数学二次函数与幂函数若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值_数学解答

数学二次函数与幂函数
若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值

人气：279 ℃　时间：2020-07-02 03:59:06

解答

f(x)=(lga)[x^2+(2x/lga)]+4lga=(lga)[x^2+(2x/lga)+(1/lg)^2-(1/lg)^2]+4lga=(lga)[x+1/lga]^2-1/lga+4lga当x=-1/lga时 f(x)min=4lga-1/lga=-34(lga)^2+3lga-1=0 (4lga-1)(lga+1)=0又lga>0得lga=1/4 a=(10)^(1/4)=1...