只能用that的情况：
当先行词是不定代词或者被不定代词修饰时,
当先行词被every,just,the only,no, the very,the right,the last之类的词修饰时,
当先行词被形容词最高级或者序数词修饰时,当先行词及指认又指物时,
因此,答案毫无疑问应该是用“THAT" 而不是which,同学你是对的.

句子可以转化为：
The only thing that interests the butcher is butchering animals.