关于随机过程,一直不理解随机过程的定义关于随机过程一直不理解随机过程的定义,比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为_数学解答

关于随机过程,一直不理解随机过程的定义
关于随机过程
一直不理解随机过程的定义,比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为常数,θ为[0,2π]上均匀分布的随机变量.在整个观察周期T内,θ是一直在随机变化吗?如果是这样,那课本中给出的样本曲线（几条初相位不同的余弦曲线）实际就不是真实的物理实现,真实的情况应该是：在观察周期内,实际曲线应该在各条初相位不同的规则的余弦曲线上振荡.我的理解错了吗?
我的意思是，θ是随时间变化的吗？

人气：405 ℃　时间：2020-06-08 10:04:01

解答

对于随机过程,我的理解是随机变量的集合.比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w为常数,θ为[0,2π]上均匀分布的随机变量.对于固定的t,X(t)是一个随机变量,它是θ的函数.由于θ是一个随机变量,那么它的函数也是随机变量.对于不同的t,如t1,t2.X(t1),X(t2)就是两个不同的随机变量.所以你只要搞清随机变量这个概念,随机过程只是一串随机变量罢了.