[证明] 充分性：已知A具有n个线性无关的特征向量X1,X2,……,则AXi=入iXi i=1,2,……,nA[X1 X2 ……Xn]=[入1X1 入2X2 ……入nXn]=[X1 X2 ……Xn]*X1,X2,Xn线性无关,故P=[X1 X2 Xn]为满秩矩阵,令V=*,则有AP=PVV=AP/P必...