（1）∵y＝−x2−2x+a2−

1

2

＝−(x2+2x)+a2−

1

2

＝−(x+1)2+a2+

1

2

∴抛物线的顶点坐标为(−1，a2+

1

2

)，在第二象限；
（2）∵抛物线经过原点，所以a2−

1

2

＝0，所以a＝±

2

2

，
∴a²+

1

2

=1，
∴顶点坐标为（-1，1）．