已知函数f(x)=x^2+aInx,若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞]上是单调函数,求实数a的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=x^2+aInx,若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞]上是单调函数,求实数a的取值范围

人气：493 ℃　时间：2020-05-07 12:35:12

解答

g'(x)=f'(x)+(2/x)=2x+a/x-2/x^2
很显然当x在[1,+∞]时
2x≥2,并趋向无穷,当前只需求a/x-2/x^2≥0即可
解得a≥2