已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．_数学解答

已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a²-b²）²=16ab．

人气：188 ℃　时间：2020-08-30 10:20:13

解答

证明：∵（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=[（tanθ+sinθ+tanθ-sinθ）（tanθ+sinθ-tanθ+sinθ）]2=16tan2θsin2θ．又16ab=16（tan2θ-sin2θ）=16•sin2θsin2θcos2θ=16•tan2θsin2θ．故有（a2-b2）2=16ab．...