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W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.(W1∩W2)的正交补=W1正交补+W2正交补
人气:185 ℃ 时间:2020-06-20 07:14:48
解答
这里暂时用W^表示W的正交补.1.(W1+W2)^ = W1^∩W2^.2.(W1∩W2)^ = W1^+W2^.1.直接按定义验证.若v ∈ (W1+W2)^,则v与W1+W2中的向量都正交.特别的v与W1和W2中的向量都正交,有v ∈ W1^且v ∈ W2^.故v ∈ W1^∩W2^,于是(...
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