由直线l的一般方程为xcosθ+

3

y-1=0（θ∈R）得其斜率为k=-

3

3

cosθ，
∴k∈[-

3

3

，

3

3

]．
设直线l的倾斜角为α，
则由tanα∈[-

3

3

，

3

3

]，
得α∈[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π]．
故答案为：[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π]．