另一道概率论与数理统计填空题X1,X2独立同分布,且分布率为Xi 01P 1/21/2则Z=max{X1,X2}的分布率为_____数学解答

另一道概率论与数理统计填空题
X1,X2独立同分布,且分布率为
Xi 01
P 1/21/2
则Z=max{X1,X2}的分布率为________

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解答

当X1,X2均取0时 Z=max{X1,X2}=0
P=1/2*1/2=1/4
当X1=0,X2=1；或X1=1,X2=0；或X1=1,X2=1
Z=max{X1,X2}=1
P=1/4+1/4+1/4=3/4
所以Z=max{X1,X2}的分布率为
Z 0 1
P 1/4 3/4