在平面直角坐标系与向量中有不懂的问题
三角形ABC中,AB等于5,AC等于5,BC等于6,内角平分线角点为O,若向量AO等于m倍向量AB加n倍向量BC,求实数m与n的和.
设AD是中线,则AD=4,以D为原点,BC为x轴建立直角坐标系,则A点(0,4)、B点(-3,0)、C点(3,0)、O点(0,1.5),
AO=(0,-2.5),AB(-3,-4),BC(6,0),
由AO=xAB+yBC得0=-3x+6y,-2.5=-4y,
y=5/8,x=5/4,所以x+y=15/8.
在这里为什么AO(0.2.5)AB(-3,-4)BC(6,0)是为什么?怎么看出来的……由AO=xAB+yBC得0=-3x+6y,-2.5=-4y,是怎么的出来这公式的?
人气:311 ℃ 时间:2020-04-30 16:10:35
解答
设AD是中线,则AD=4,以D为原点,
BC为x轴建立直角坐标系,
则A点(0,4)、B点(-3,0)、C点(3,0)、O点(0,1.5),
向量AO=(0,-2.5) 【终点坐标减去起点坐标等于向量坐标】
向量AB=(-3,-4),
向量BC=(6,0),
由向量AO=xAB+yBC
∴(0,-2.5)=X*(-3,-4)+y*(6,0)
=(-3x,-4y)+(6y,0)
=(-3x+6y,-4y)
向量相等,对应坐标分别相等
∴0=-3x+6y,-2.5=-4y,
∴y=5/8,x=5/4,所以x+y=15/8.
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