如图，作AB⊥坐标轴．
因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3

2

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再进一步代入y=

k

x

（k≠0），得k=-9．
故选D．