（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，（1分）
根据题意得，2000（1+x）²=2420，（3分）
得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去），（5分）
答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．（6分）
（2）2012年需投入资金：2420×（1+10%）²=2928.2（万元）（7分）
答：2012年需投入资金2928.2万元．（8分）