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已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为______.
人气:481 ℃ 时间:2020-04-14 15:55:22
解答
如图,作出P点关于OM、ON的对称点P
1
,P
2
连接P
1
,P
2
交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P
1
PP
2
=180°-∠MON=180°-40°=140°,
∴∠P
1
PA+∠P
2
PB=∠P
1
+∠P
2
=180°-∠P
1
PP
2
=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°.
故答案为:100°.
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