2×3分之1=2分之1 - 3分之1 3×4分之1=3分之1 - 4分之1 2×4分之1=2分之1×（2分之1 - 4分之1）……_数学解答

2×3分之1=2分之1 - 3分之1 3×4分之1=3分之1 - 4分之1 2×4分之1=2分之1×（2分之1 - 4分之1）……
一.从中你发现了什么?
二.利用你的发现计算下面两题
（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
（2）1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+1/13×16

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解答

1、 1 / n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)2、（1）= 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) + 1/(7*8) + 1/(8*9) + 1/(9*10)= (1-1/2) + (1/2-1/3) +……+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）= 1 - 1/10= 9/10（2...