若向量a=(x^2+3x+4,x^2-3x-4)=向量AB,其中A(1,2),B(3,2)则x=_数学解答

若向量a=(x^2+3x+4,x^2-3x-4)=向量AB,其中A(1,2),B(3,2)则x=

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解答

向量AB=(3,2)-(1,2)=(2,0)=(x^2+3x+4,x^2-3x-4)
x^2+3x+4=2...(1)
x^2-3x-4=0...(2)
(1):x=-1 x=-2
(2):x=-1 x=4
（1）和（2）的解取交集所以
x=-1