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物理
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水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示.一个物体从水平轨道上以初速度v
0
冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度v
0
的范围.
人气:287 ℃ 时间:2020-01-30 21:14:01
解答
设物体在顶端的速度为v,从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程,
由动能定理得-mgh=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
①
若物体刚能到达顶端,即v=0,由①式可得
v
0
=
2gh
=4m/s.
若物体到达顶端且刚不脱离,应满足
mg=m
v
2
R
由此得v
2
=Rg,代入①式得
v
0
=
2gh+Rg
=6m/s
所以物体能通过最高点且不脱离轨道的初速度范围为:4 m/s<v
0
≤6 m/s
答:物体能冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道初速度v
0
的范围为4 m/s<v
0
≤6 m/s.
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