已知抛物线C y²=4x上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称求实数k满足的条件（y1+y2)(y1-y2)=4(x_数学解答

已知抛物线C y²=4x上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称求实数k满足的条件
（y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)→2y0·（-1/k)=4 y0就是中点=（y1+y2)/2

人气：246 ℃　时间：2019-11-13 22:44:00

解答

设二点分别是A(x1,y1),B(x2,y2)
那么直线AB的斜率k'=(y2-y1)/(x2-x1)
由于直线AB与直线y=kx+3垂直,则有直线AB的斜率k'=-1/k
所以就有（y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)→2y0·（-1/k)=4