∵甲不在排头，乙不在排尾的否定包含三种情况：
甲在头且乙在尾有A₃³，
甲在头且乙不在尾A₃¹A₃³，
甲不在头且乙在尾A₃¹A₃³，
由题意得：
A₅⁵-A₃³-A₃¹A₃³-A₃¹A₃³=78，
故答案为：78．