转化为圆的切线问题.
解由A(1,0)为圆心,1为半径做圆
以B(4,0)为圆心,2为半径做圆
则由AB=3=2+1
知两圆想外切
则这两个圆的外公切线与内公切线的条数为3条
故
点A（1,0）和点B(4,0)到直线L 的距离依次为1和2,则这样的直线有3条