已知m,n∈N*,loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/m+1)+……+loga(1+1/m+n-1)=loga(m)+
已知m,n∈N*,a>0,a≠1,且 loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/(m+1))+……+loga(1+1/(m+n-1))=loga(m)+loga(n),求m,n的值.(a为底数)
人气:286 ℃ 时间:2020-03-29 19:14:08
解答
loga(m)+loga(1+1/m)+loga(1+1/(m+1))+……+loga(1+1/(m+n-1))
=loga(m+n)
=loga(m)+loga(n)
=loga(mn)
m+n=mn
1/m+1/n=1,m,n∈N*,
所以:m=n=2
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