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已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
人气:273 ℃ 时间:2020-01-09 10:31:04
解答
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC
∠D=∠B=90°
∵E.F分别为BC,CD的中点.
∴BE=1/2BC=1/2AB
DF=1/2CD=1/2AB
∴BE=DF
在Rt△ABE和Rt△ADF中
AB=AD,BE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴AE=AF
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如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
附加题:如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD. (1)求证:AB=AD; (2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
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附加题:如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD. (1)求证:AB=AD; (2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
已知:如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF式什么特殊四边形?并证明你的结论.
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