∵

2x2−12

x2−5

=

2x2+6x−24

x2+3x−11

，
∴

x2−6

x2−5

＝

x2+3x−12

x2+3x−11

，
∴

x2−5−1

x2−5

＝

x2+3x−11−1

x2+3x−11

，
∴1+

−1

x2−5

＝1+

−1

x2+3x−11

，
∴x²-5=x²+3x-11，
∴x=2．
检验：当x=2时，左边=右边，
∴x=2是原分式方程的根．