已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF⊥CB,求证：△CEF∽△CBA
人气：464 ℃ 时间：2019-08-22 15:12:15
解答
证明：
∵CD⊥AB,DE⊥CA
∴CD²=CE×CA【射影定理】
∵DF⊥CB
∴CD²=CF×CB
∴CE×CA=CF×CB
∴CE/CB=CF/CA
又∵∠ECF=∠BCA
∴⊿CEF∽⊿CBA
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