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数学
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图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下面问题:
在第n个图形中有______个三角形(用含n的式子表示).
人气:253 ℃ 时间:2019-08-18 12:14:55
解答
分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数,
图1中三角形的个数为4×1-3=1;
图2中三角形的个数为4×2-3=5;
图3中三角形的个数为4×3-3=9;
…
可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.
按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.
故答案为:4n-3.
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