设电子质量为me
按照康普顿散射公式,当光子的散射角为π的时候,波长的该变量最大,其时传递给电子的能量也最大
此时,Δλ=2h/mec
光子入射前波长λ=E0/h,散射后的波长λ'=λ+Δλ=E/h+2h/mec
散射后光子的能量E'=hυ'=hc/λ'=hc/(E0/h+2h/mec)
∴电子获得的最大能量E=E0-E'=E0-hc/(E0/h+2h/mec)