（1）证明：由翻折的性质得，∠BAC=∠EAC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC，
∴△AEC是等腰三角形；
（2）证明：如图，连接EP，
S_△AEC=

1

2

AE•PG+

1

2

EC•PH=

1

2

EC•AD，
所以，PG+PH=AD．