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数学
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曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.
人气:303 ℃ 时间:2020-02-03 23:31:30
解答
因为直线2x-y+3=0的斜率为2,
所以令y′=
2
2x−1
=2,解得:x=1,
把x=1代入曲线方程得:y=0,即曲线上过(1,0)的切线斜率为2,
则(1,0)到直线2x-y+3=0的距离d=
|2+3|
2
2
+
(−1)
2
=
5
,
即曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
5
.
故答案为:
5
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